1.求兩個正整數的最大公約數的算法。設兩數為a、b(b＜a)，求它們最大公約數(a、b)的步驟如下：用b除a，得a＝bq１＋r１（０≤r１＜b）。若r１=０，則(a，b)＝b；若r１≠0，則再用r１除b，得b＝r１q２＋r２（０≤r２＜r１）。若r２＝０，則(a，b)＝r１，若r２≠0，則繼續用r２除r１，……如此下去，直到能整除為止。其最後一個非零餘數即為(a，b)。類似地，求兩個多項式的最高公因式也可用此法
1.數學上一種求兩正整數最大公約數的方法
1.輾轉相除法
釋 輾轉相除法， 又名歐幾裏德算法（Euclidean algorithm），是求最大公約數的一種方法。它的具體做法是：用較小數除較大數，再用出現的餘數（第一餘數）去除除數，再用出現的餘數（第二餘數）去除第一餘數，如此反複，直到最後餘數是0為止。如果是求兩個數的最大公約數，那麼最後的除數就是這兩個數的最大公約數。
釋 另一種求兩數的最大公約數的方法是更相減損法。